同时还需要满足 结合律 与 分配律,这是一个 半群,再存在一个单位元
\(\epsilon\) ,使
\(T*\epsilon=\epsilon*T=T\) 则为 幺半群。则我们可以维护两个结构体,将三种转移加入即可。

这里举个例子。

区间加,区间乘,区间查询。则有
\(D=\{l,s\}\) ,
\(T=\{a,b\}\)

则有
\((l_1,s_1)*(l_2,s_2)=(l_1+l_2,s_1+s_2)\)

以及
\((l,s)*(a,b)=(l,as+lb)\)

以及
\((a_1,b_1)*(a_2,b_2)=(a_1a_2,b_1a_2+b_2)\)